Un nouveau modèle de calcul … en béton

Rik Steensels (UHASSELT) met au point un modèle numérique pour calculer l’armature DANS LES EXTRÉMITÉS des éléments en béton

La numérisation est importante à tous les échelons de la construction et essentielle à l’innovation dans le secteur. Même si depuis les débuts de l’ère informatique des modèles numériques sont utilisés pour calculer des éléments en béton (lire aussi l’interview de Nordy Robbens), différents aspects restent perfectibles. Dans sa thèse de doctorat, Rik Steensels (UHasselt) vient d’ajouter une pièce au puzzle. Il a en effet créé un modèle numérique permettant de calculer l’armature dans les zones d’ancrage (ce que l’on appelle armature de frettage) des éléments en béton précontraints. Le doctorat qu’il a terminé l’an dernier avait pour titre: End zone design and detailing of pre-tensioned concrete elements [Phd thesis – cat: T1].1

La zone d’ancrage ou zone d’extrémité d’éléments en béton précontraints passionne Rik Steensels depuis longtemps déjà. Stef Maas, directeur de la FEBE et à l’époque actif au sein de l’entreprise de béton Echo, l’a accompagné dans la rédaction de sa thèse de master « Étude par éléments finis : phénomène d’éclatement dans les dalles alvéolées.» Pour son doctorat, Rik Steensels a approfondi ses recherches sur ce thème et créé un modèle permettant d’évaluer entièrement la répartition de la tension et le comportement de post-fissuration des zones d’ancrage sur la base de paramètres obtenus lors de la phase de conception. Pour comprendre le comportement de contrainte complexe, il a mis au point une approche en deux temps.

Largeur des fissures, intégré dans un modèle informatique. Le rouge indique la fissuration la plus large, le bleu sons les plus petites. Tout ce qui a reçu une couleur a dépassé la résistance inhérente du béton – © Rik Steensels

Dans la première phase de son étude, il a modélisé le comportement d’adhérence et la longueur de transmission pour pouvoir réaliser une simulation correcte de la transmission de la précontrainte des torons vers l’élément en béton. Pour ce faire, il a effectué un long travail d’étude théorique en utilisant la méthode des éléments finis. Dans cette méthode, une construction complexe est théoriquement divisée en un nombre fini d’éléments. Grâce au modèle numérique ainsi obtenu, Rik Steensels a pu approcher le comportement d’un élément en béton précontraint sur la base de données déjà fournies pendant la conception. Ce comportement a ensuite été utilisé comme point de départ pour évaluer la répartition de la tension au sein de la zone d’ancrage de l’élément analysé.

Tout cela se traduit par un modèle de calcul utilisable pour le calcul de l’armature de frettage, dont le but ultime est d’éliminer les fissures dans les extrémités. Les calculs de l’étude ont été appliqués à différentes propriétés géométriques, matérielles et mécaniques. Pour le reste, la thèse mentionne également un certain nombre de directives pratiques pour la mise en place de l’armature.

À la question de savoir si les fabricants pouvaient utiliser directement les directives pratiques rédigées par Rik Steensels sans devoir appliquer le modèle de calcul, ce dernier répond : « Ces directives ont été établies sur la base du modèle numérique, mais le modèle proprement dit n’est plus nécessaire. Elles fournissent pour ainsi dire une règle du jeu qui explique comment il serait possible de répartir de façon optimale l’armature dans les extrémités. Le modèle de calcul répond à la question “quelle quantité d’armature dois-je placer ? ” tandis que les directives donnent plutôt une idée de la manière avec laquelle il faut répartir l’armature (déjà calculée) sur l’extrémité. Dans cette optique, les directives sont également utilisables plus rapidement dans la pratique pour d’autres fabricants car elles ne nécessitent aucun calcul ni logiciel supplémentaire. »

Comportement de fissuration typique. Surtout les fissures horizontales au centre de la poutre sont caractéristiques – dues à la déformation – © Rik Steensels

À terme, les outils de conception pourront également être intégrés dans des programmes existants. Rik Steensels : « C’est exact, même si ce n’est pas encore le cas aujourd’hui. Pour le modèle d’éléments finis, il faudrait aussi procéder à une implémentation dans des logiciels numériques comparables, mais il n’existe aucune restriction pour le reste. J’ai en outre imaginé le modèle de façon à ce qu’il n’y ait aucune restriction au niveau des propriétés géométriques non plus, ce qui signifie qu’il peut être utilisé pour d’autres fabricants. » L’autre bonne nouvelle, c’est qu’il ne faut pas nécessairement de logiciel de calcul. « J’ai également écrit un modèle simplifié supplémentaire dans ma thèse. Ce modèle peut en principe également être élaboré avec d’autres logiciels, comme Excel. Il est moins détaillé et fournit moins de données que le modèle numérique complet, mais il est plus largement utilisable pour les fabricants, car il ne nécessite aucun logiciel spécifique » explique Rik Steensels.

David Dupont, engineering manager chez d-Concrete, un fournisseur de projets complets en béton préfabriqué, confirme que le doctorat améliore encore le lien entre la théorie et la pratique. « Nous nous sommes plusieurs fois entretenus avec Rik Steensels pour pouvoir transmettre nos connaissances pratiques. Nous avons en effet approfondi les problèmes que nous rencontrons dans la pratique lors de l’apparition de fissures dans les extrémités ainsi que les paramètres qui jouent un rôle pour nous. »

Une version simplifiée de ce modèle de calcul existait déjà chez d-Concrete! : « Il s’agissait d’un modèle bielles-tirants relativement simple que nous utilisons en interne depuis des années déjà », explique David Dupont. « Rik en a poursuivi la mise au point et l’a justifié scientifiquement, à l’aide à la fois de calculs d’éléments finis et d’autres études. » (KDA) 

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