Les bâtiments de grande hauteur préfabriqués en béton de très haute performance (BTHP) signifient un travail de précision et de haute technologie

Au cours des dix dernières années, le Bureau Greisch a participé à la conception d’une dizaine de projets pour des bâtiments de grande hauteur, principalement en Belgique mais aussi à l’étranger. Dans le cadre de la conception de la Tour Paradis à Liège, également connue sous le nom de « Tour des Finances », plusieurs aspects techniques spécifiques ont été étudiés. Les techniques implémentées ont d’ailleurs connu un développement ultérieur dans d’autres projets de grande hauteur. Si le retrait et le fluage du béton sont généralement d’une importance mineure dans les constructions quotidiennes, les négliger dans les bâtiments de grande hauteur, préfabriqués en béton de très haute résistance peut causer des problèmes inattendus ou compromettre le confort de l’utilisateur du bâtiment. Le Bureau Greisch a développé des solutions innovantes pour y répondre et prévenir les problèmes.

1. Compensation des déplacements différentiels colonnes-noyau dans les structures béton

Dans le but de limiter au maximum l’encombrement des éléments porteurs utilisés pour la construction des immeubles de grande hauteur, le recours à des bétons à haute performances pour les colonnes (communément C80/95) est devenu systématique. Il en découle des phénomènes de déformations différentielles, notamment avec le noyau central présentant généralement des taux de contraintes normales plus faibles (la section étant définie par des critères de raideur transversale plus que par la reprise de charges verticales).

Ce phénomène est illustré dans le cas de la Tour Paradis, pour laquelle un calcul de l’évolution dans le temps des déplacements verticaux a été réalisé suivant une approche séquentielle, intégrant le planning de construction et de chargement de la structure. Pour chaque pas de temps correspondant à un évènement (bétonnage, mise en place d’élément préfabriqué, chargement de la structure) le calcul de l’impact à long terme sur la structure est réalisé en fonction des éléments déjà présents à cet instant et de leurs caractéristiques (variation de module d’élasticité dans le temps, retrait et fluage). En comparant les résultats obtenus pour le noyau central et les colonnes (fig. 1), on montre que ce phénomène pourrait engendrer des déformations de la structure hors tolérances en service (inclinaison des dalles, redistribution d’efforts…), correspondant à des tassements différentiels à long terme de l’ordre de 62 mm au sommet de la tour. Pour ce cas précis, cela représente des inclinaisons de plancher de jusqu’à 10 mm par m. L’objectif est de définir les contre-longueurs à imposer pour obtenir à long-terme des déplacements compatibles colonnes-noyau.

Les fig. 2 et fig. 3 synthétisent pour le noyau et les colonnes et pour chaque phénomène en jeu, les déplacements verticaux à long terme pour chaque niveau après 30 ans (demi-vie du bâtiment).

La fig. 4 montre les déplacements totaux (somme des composantes élastiques, de retrait et de fluage) pour le noyau et les colonnes.

Il est intéressant d’observer que pour les éléments préfabriqués, l’influence du retrait est beaucoup moins prépondérante que pour le noyau central. En effet, il est considéré que les colonnes sont posées à un âge de 30 jours pendant lesquels une partie importante du retrait a lieu. C’est l’inverse pour les déformées élastiques, ce qui s’explique par la différence de taux de contrainte entre les éléments préfabriqués (à haute performance) et les éléments coulés en place.

Méthode de compensation des déformations à long terme

Le calcul mené à différents moments permet de tracer l’évolution dans le temps des déplacements. On observe qu’une grande partie de la déformée à long terme est déjà atteinte à la fin du chantier 700 jours après son démarrage (t=700 jours).

L’objectif est de donner aux colonnes les contre-longueurs nécessaires pour que, en fin de chantier, les déplacements à chaque niveau des colonnes correspondent aux déplacements du noyau. Cela correspond à récupérer un déplacement relatif de 56 mm. Lorsque cette correction est apportée, l’évolution des déplacements relatifs entre noyau-colonnes est limitée à 6 mm à 30 ans (pour l’incli­naison des planchers, cela ne représente plus qu’une évolution de 1 mm par m).

La fig. 5 présente pour chaque étage la modification du niveau de pose des colonnes adaptée par rapport à la côte théorique. Pour simplifier la réalisation sur chantier, ont été considérés des valeurs entières dont la moyenne est globalement équivalente.

2. Reprise des efforts horizontaux – Etude dynamique sous vent et critères de confort (Tour Paradis – Liège)

Le noyau central de la Tour Paradis est constitué de deux sous-noyaux reliés à chaque étage par des linteaux (section 1 m x 1 m) permettant le passage de l’effort rasant entre les deux cellules. Ces linteaux fonctionnent ensemble avec les sous-noyaux comme une poutre Vierendeel (poutre échelle), où le moment global dû au vent est repris partiellement en flexion dans chacun des noyaux et par découplage d’effort normal dans chaque section.

Pour des bâtiments de grande hauteur, il convient d’effectuer en plus des vérifications statiques habituelles une vérification du confort des occupants sous vent (par rapport à des critères normatifs). Ce critère ne porte pas sur la valeur absolue du déplacement de la construction sous vent, mais sur l’accélération horizontale que ceux-ci sont susceptibles de subir. La valeur limite admissible de l’accélération, fonction de la fréquence propre du mode fondamental en flexion de la construction, varie également en fonction du type d’occupation de l’immeuble.

Une analyse des fréquences propres de la structure montre que la fréquence des modes fondamentaux en flexion de la tour est de l’ordre de 0,372Hz.

L’analyse statique sous vent, toutes directions confondues, montre qu’un déplacement maximal de 10,25 cm est obtenu pour un vent perpendiculaire aux grandes façades, soit 1/1.000 de la hauteur hors-sol de la tour. On en déduit l’accélération caractéristique maximale (probabilité d’apparition de 2%/an – période de retour de 50 ans) que pourraient subir les occupants de la tour : 0,193 m/s².

La valeur limite admissible pour la fréquence propre de 0,372 Hz vaut quant à elle 1,05 m/s² pour un immeuble de bureaux. L’accélération subie par les occupants de la tour de bureaux est donc 5 fois inférieure à la valeur limite imposée par la norme et le critère de confort est largement vérifié.

3. Conclusion

Au travers ces deux problématiques apparues dans l’étude de la Tour Paradis à Liège, nous avons montré que le dimensionnement de ce type d’ouvrage est fortement conditionné par des critères de déformabilité, en complément des critères de résistance habituels.

Les phénomènes de déformations différentielles verticales doivent être considérés, notamment pour les bâtiments ayant recours aux bétons préfabriqués à haute performance. Une approche théorique de ce comportement permet d’apporter une réponse simple et efficace sur chantier. (LNO, Greisch)

TOUR PARADIS – TOUR DES FINANCES Liège, 2014

Maître d’ouvrage : Régie des Bâtiments
Architecte : Jaspers – Eyers Architects i.s.m. Bureau d’Architecture Greisch cvba
Bureau d’études : Bureau Greisch
Entrepreneur: BAM Interbuild bv
Eléments en béton préfabriqué : Ets. Ronveaux sa

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