In de hoogte bouwen met prefab beton in hoge-sterktebeton (HSB) is een werk van hoge precisie en geavanceerde technologie

In de afgelopen tien jaar werkte Bureau Greisch mee aan het ontwerp van een tiental projecten voor gebouwen met een grote hoogte, voornamelijk in België maar ook in het buitenland. Als onderdeel van het ontwerp van de Tour Paradis in Luik – ook bekend als de ‘Tour des Finances’ – werden verschillende specifieke technische aspecten bestudeerd, die verder ontwikkeld werden in andere hoogbouwprojecten. Waar krimp en kruip van beton bij dagdagelijkse constructies over het algemeen van ondergeschikt belang zijn, kan het verwaarlozen ervan bij hoogbouw, opgebouwd uit prefabelementen in hogesterktebeton oorzaak zijn van onverwachte problemen of het comfort van de gebruikers van het gebouw in gedrang brengen. Bureau Greisch ontwikkelde innovatieve oplossingen om hier een antwoord op te bieden en problemen te voorkomen.

1. Compensatie voor differentiële zettingen tussen prefab betonnen kolommen en de stabiliteitskern in betonconstructies

Om de dimensies van de draagelementen te beperken, wordt bij hoogbouw systematisch gebruik gemaakt van hogesterktebeton voor de kolommen (gewoonlijk C80/95). Omdat de centrale kern over het algemeen aan lagere normaalspanningen onderhevig is (de sectie wordt veeleer bepaald door de dwarsstijfheid – schijfwerking – dan door de verticale belastingen) treden differentiële vervormingsverschijnselen op.

Dit verschil in vervormingen tussen de kolommen en de kern wordt geïllustreerd door middel van berekeningen, gemaakt voor de Tour Paradis te Luik, van de evolutie in de tijd van de verticale vervormingen. Hierbij werd rekening gehouden met de bouw- en belastingplanning van de structuur. Voor elke stap die overeenkomt met een gebeurtenis (het storten van beton, de montage van het prefab element, het aanbrengen van de belasting op de structuur) werd een berekening van de impact op de structuur op lange termijn gemaakt, op basis van de elementen die op dat moment al gemonteerd zijn en hun kenmerken (variatie van elasticiteitsmodulus in de tijd, krimp en kruip). Door vergelijking van de bekomen resultaten voor de centrale kern en voor de kolommen (fig. 1) wordt aangetoond dat de verschillen in zetting kunnen leiden tot vervormingen van de structuur die groter zijn dan de toegelaten toleranties in de gebruiksfase (hellen van de vloeren, herverdeling van krachten, …). In het geval van de Tour Paradis kunnen de langdurige differentiële zettingen oplopen tot 62 mm op de bovenste verdiepingen. De helling van de vloeren zou oplopen 10 mm per m.

Om ook op langere termijn binnen aanvaardbare toleranties te blijven, worden overlengtes gedefinieerd die moeten zorgen voor compatibele kolom-kernvervormingen.

Fig. 2 en fig. 3 illustreren de verticale vervormingen op lange termijn (30 jaar = halve levensduur van het gebouw) van de kern en de kolommen. Het aandeel van de verschillende invloeden wordt weergegeven.

Fig. 4 toont voor de kern en de kolommen de totale vervormingen (som van de elastische vervorming, krimp en kruip).

We stellen vast dat de invloed van de krimp voor de prefab elementen veel minder uitgesproken is dan voor de centrale kern. Dit komt doordat ze 30 dagen na fabricatie gemonteerd worden en de krimp hiervoor al voor een groot deel plaats vond. Voor de elastische vervormingen is het net omgekeerd, te verklaren door de hoge spanningen in de geprefabriceerde elementen (in hogesterktebeton) ten opzichte van de ter plaatse gestorte elementen.

Methode om de vervorming op lange termijn te compenseren

Door de berekening voor verschillende tijdstippen uit te voeren, wordt de evolutie van de vervormingen in de tijd in kaart gebracht. We stellen vast dat een groot deel van de vervormingen op lange termijn al is bereikt bij het beëindigen van de werf, 700 dagen (t-700) na de aanvang.

Het is de bedoeling om de kolommen die overlengtes te geven die nodig zijn, opdat, aan het einde van de werf, de niveaus van de kolommen op elk niveau overeenkomen met de niveaus van de kern. Dit komt dus overeen met het compenseren van een relatieve verplaatsing van 56 mm. Door deze correctie wordt de evolutie van de relatieve zettingen tussen de kern en de kolommen beperkt tot 6 mm na 30 jaar (de helling van de vloer zal dan nog 1 mm per meter bedragen).

Fig. 5 toont voor elke verdieping het aangepaste montageniveau van de kolommen ten opzichte van het theoretische niveau. Om de uitvoering te vereenvoudigen, wordt afgerond naar hele waarden, erop lettende dat de afrondingen over het geheel elkaar compenseren.

2. Opnemen van horizontale krachten – Dynamische studie onder windlast en comfortcriteria (Tour Paradis – Luik)

De centrale kern van de Tour Paradis bestaat uit twee sub-kernen op elke verdieping verbonden door lintelen (sectie 1 m x 1 m) die de dwarskrachten van de ene kern naar de andere overbrengen. Deze lintelen functioneren samen met de subkernen als een Vierendeelligger, waarbij het globale moment veroorzaakt door de windlast gedeeltelijk in buiging wordt opgenomen door elk van de kernen en gedeeltelijk door het ontkoppelen van de normaalkrachten in elke sectie.

Naast de gebruikelijke statische controles moet bij hoogbouw ook het comfort van de gebruikers bij wind bestudeerd worden (in vergelijking met normatieve criteria). Dit criterium gaat niet over de absolute waarde van de uitwijking van de constructie onder invloed van de wind, wel over de versnelling waarmee deze verplaatsing plaats heeft. Deze versnelling is afhankelijk van de eigenfrequentie van het gebouw, welke varieert in functie van vervorming van de constructie. Zij is dus afhankelijk van de windrichting. De toegestane grenswaarde van de versnelling varieert in functie van het type bezetting van het gebouw.

Een analyse van de eigenfrequenties van de structuur toont aan dat de frequentie van de fundamentele buigmodi van de toren in de orde van 0.372Hz ligt.

De statische analyse van de windkrachten, alle richtingen bij elkaar, toont aan dat de maximaal te verwachten verplaatsing 10,25 cm bedraagt, bij een wind loodrecht op de grote gevels. Dit komt overeen met 1/1.000 van de bovengrondse hoogte van de toren. Hieruit volgt dat de maximale karakteristieke versnelling (waarschijnlijkheid 2%/jaar – terugkeerperiode 50 jaar) die de gebruikers van de toren zouden kunnen ondergaan gelijk is aan 0,193 m/s².

De toegestane limiet voor een kantoorgebouw bij een eigenfrequentie van 0,372 Hz is 1,05 m/s². De versnelling die de gebruikers van de kantoortoren ervaren is dus vijfmaal kleiner dan de normatief opgelegde grenswaarde.

 3. Conclusie

Door de studie van twee problemen die zich voordoen bij de Tour Paradis te Luik hebben we aangetoond dat naast de eisen van de gebruikelijke weerstand, de dimensionering van dit type bouwwerk grotendeels bepaald wordt door de toegelaten vervormingscriteria.

Er moet rekening worden gehouden met de verticale differentiële vervormingen, in het bijzonder bij gebouwen die opgetrokken worden met structuurelementen uit hoogwaardig geprefabriceerd beton. Het gedrag van deze elementen kan theoretisch benaderd worden en zoals bij Tour Paradis een werfvriendelijke en efficiënte oplossing krijgen. (LNO, Greisch) n

TOUR PARADIS – TOUR DES FINANCES Luik, 2014

Opdrachtgever: Regie der gebouwen – Régie des Bâtiments
Architect: Jaspers – Eyers Architects i.s.m. Bureau d’Architecture Greisch cvba
Studiebureau: Bureau Greisch
Aannemer: BAM Interbuild bv
Prefab beton elementen: Ets. Ronveaux sa